בעשורים האחרונים התפרסמו מאות מחקרים במדעי המוח, בפסיכולוגיה ההתפתחותית ובמדעי הקוגניציה, אשר בחנו כיצד מתפתחת החשיבה המתמטית במוח. ממצאים אלה מצביעים על כך שכבר בגיל צעיר מאוד ילדים נולדים עם יכולות המאפשרות להם להבחין בכמויות, להשוות בין קבוצות ולארגן את העולם באופן מתמטי. היכרות עם ממצאים אלה מאפשרת להסתכל על המתמטיקה בגיל הרך מזווית חדשה, ולהבין כיצד משחק, תנועה, שפה ואינטראקציות יומיומיות תורמים להתפתחות החשיבה המתמטית.

במאמר סקירה שפורסם לאחרונה בכתב העת Early Childhood Education Journal, אורית אלגאוי-הרשלר ופירחה חמו ביקשו לתרגם גוף ידע מחקרי זה לשפה נגישה ורלוונטית לאנשי חינוך בגיל הרך. מתוך ספרות מחקרית רחבה הן זיהו שבעה עקרונות מרכזיים, השופכים אור על הדרך שבה ילדים מפתחים חשיבה מתמטית.

1. המתמטיקה אינה נמצאת באזור אחד במוח

בניגוד לדימוי הרווח, אין במוח "מרכז מתמטיקה" אחד. חשיבה מתמטית היא תוצר של שיתוף פעולה בין רשתות מוח רבות. אזורים באונה הקודקודית, ובמיוחד ה־Intraparietal Sulcus) IPS), מעורבים בהבנת כמויות ומספרים. אך כדי לפתור אפילו בעיה פשוטה כמו "שלוש ועוד שתיים", המוח מגייס גם מערכות ראייה ושמיעה, זיכרון עבודה, קשב, תנועה, שפה ותפקודים ניהוליים. 

לכן, משחק שבו ילדים מחלקים צלחות לבובות, משווים כמויות, משתמשים באצבעות או מזיזים חפצים במרחב, מפעיל בו-זמנית מערכות רגשיות, מוטוריות, חברתיות ומתמטיות. משחק, תנועה, שיחה וחוויות יומיומיות עשירות מסייעים לחיזוק הקשרים בין רשתות המוח שעליהן נשענת ההבנה המתמטית.

2. ילדים נולדים עם יכולות מתמטיות בסיסיות

אחת התגליות המרתקות ביותר במדעי המוח של המתמטיקה היא שהיסודות לחשיבה מתמטית קיימים כבר מלידה. מחקרים הראו כי אפילו תינוקות בני ימים ספורים מסוגלים להבחין בין כמויות שונות ולהעביר מידע כמותי בין חושים שונים. בבסיס יכולת זו נמצאת מערכת המספר המקורבת (Approximate Number System – ANS), המאפשרת להעריך כמויות ולהבחין בין "מעט" ל"הרבה" עוד לפני שהילד יודע לספור. מערכות דומות נמצאו גם בבעלי חיים רבים, דבר המרמז כי מדובר ביכולת אבולוציונית בסיסית.

כאשר ילדים מתווכחים מי קיבל יותר ענבים, משווים מי בנה מגדל גבוה יותר או שואלים "למי יש יותר?", הם מפעילים מערכות מוחיות עתיקות שהתפתחו הרבה לפני בית הספר. במובן זה, המתמטיקה מתחילה בסקרנות טבעית כלפי כמויות ובאינטראקציות היומיומיות של ילדים עם העולם שסביבם.

3. היכולת לתפוס כמויות מתפתחת ומשתכללת עם הגיל והניסיון

אם ילדים נולדים עם יכולת בסיסית להבחין בין כמויות, כיצד הופכת יכולת זו להבנה מתמטית מורכבת? מחקרים מצביעים על כך שמערכת המספר המקורבת ממשיכה להתפתח לאורך הילדות. ככל שהילדים גדלים וצוברים ניסיון, הייצוגים הכמותיים במוח נעשים מדויקים יותר, והם מסוגלים להבחין בין כמויות קרובות יותר זו לזו.

מחקרים מצביעים על קשר בין התפתחות מערכת זו לבין היכולות המתמטיות בהמשך החיים. במובן זה, הלמידה המתמטית בגיל הרך נשענת על עידון הדרגתי של היכולת הטבעית להבין כמויות.

4. היכולת לראות כמויות קטנות בלי לספור חשובה מאוד

מערכת תפיסת הכמויות מאפשרת לנו להבחין בין "מעט" ל"הרבה", אך כיצד לומדים ילדים להבין שמספרים מייצגים כמויות מדויקות? אחת התשובות האפשריות נמצאת ביכולת הנקראת סוביטיזציה (Subitizing), היכולת לזהות באופן מיידי כמויות קטנות, בדרך כלל עד ארבעה או חמישה פריטים, ללא צורך בספירה. כאשר ילד מביט בקובייה ויודע מיד שיצא "חמש", או מזהה שלוש נקודות על קלף, הוא מפעיל יכולת זו. מחקרים מצביעים על כך שסוביטיזציה מהווה גשר בין היכולת המולדת לתפוס כמויות לבין ההבנה המאוחרת יותר של מספרים ומשמעותם. ילד הרואה שבע נקודות כקבוצה של ארבע ושלוש מתחיל להבין באופן אינטואיטיבי את משמעות החיבור.

משחקים פשוטים כמו קוביות, דומינו וכרטיסי נקודות מאפשרים לילדים לפתח את היכולת לראות מבנים כמותיים ולבנות בהדרגה את הגשר שבין תחושת הכמות הטבעית לבין עולם המספרים והחשבון.

5. למספרים יש מקום במרחב

עבור המוח, מספרים אינם רק סמלים מופשטים. מחקרים רבים מצביעים על כך שהמוח מארגן מספרים על מעין "קו מספרים" מנטלי, שבו מספרים קטנים נמצאים בצד אחד ומספרים גדולים בצד השני. רשתות מוחיות באונה הקודקודית, ובמיוחד ה־IPS, מעורבות גם בייצוג של כמויות וגם בייצוגים מרחביים, ולכן הקשר בין מספרים למרחב נראה טבעי למוח. 

ממצא זה מסייע להסביר מדוע פעילויות כמו הליכה על קו מספרים, משחקי קלאס, סידור חפצים לפי גודל או תנועה קדימה ואחורה בזמן ספירה עשויות לתרום להבנה מתמטית. עבור ילדים צעירים, מתמטיקה אינה קיימת רק על הנייר – היא קשורה גם לגוף, לתנועה ולמרחב שבו הם פועלים.

6. המוח משתמש בשלוש שפות כדי להבין מספרים

אם עבור המוח מספרים אינם רק סימנים מופשטים על דף, כיצד הוא מייצג אותם? אחד המודלים המשפיעים ביותר בחקר המתמטיקה, שהוצע על ידי חוקר המוח הצרפתי סטניסלאס דהאן (Dehaene), מציע שכדי להבין מספרים, המוח משתמש בשלוש "שפות" שונות. כך לדוגמה, כדי להבין את המספר שלוש, המוח מחבר בין שלושה ייצוגים שונים:

• הכמות עצמה (●●●)
• הסמל "3"
• והמילה "שלוש"

 הדרך הראשונה היא ייצוג כמותי – ההבנה האינטואיטיבית של כמויות, הנשענת בעיקר על מערכת המספר המקורבת וה־IPS. הדרך השנייה היא ייצוג חזותי, המאפשר לזהות סמלים מתמטיים כמו 3 או 7, והוא נשען על מערכת הראייה. הדרך השלישית היא ייצוג מילולי, שבו מספרים נשמרים כמילים וכעובדות הנשלפות בעיקר מהזיכרון ואזורי שפה, כמו לדוגמה "שתיים ועוד שלוש שווה חמש".

הבנה מתמטית תלויה בעיקר בקשרים הנבנים בין הייצוגים ומערכות המוח הללו. כאשר ילד מחבר בין שלוש קוביות, המילה "שלוש" והספרה 3, הוא מחזק את הרשתות המקשרות בין שלושת הייצוגים. עם הזמן, קשרים אלה מאפשרים מעבר הדרגתי מחשיבה מוחשית ואינטואיטיבית להבנה מופשטת יותר של מספרים ופעולות חשבון. כלומר, כדי לפתח הבנה מתמטית עמוקה, חשוב שילדים יפגשו מספרים במגוון דרכים: באמצעות כמויות ממשיות, שפה ודימויים חזותיים, וילמדו לקשר ביניהן. במובן זה, המוח אינו מדבר שפה מתמטית אחת, אלא לומד בהדרגה לתאם בין שלוש שפות שונות.

7. האצבעות הן חלק מהחשיבה המתמטית

במשך שנים רבות נהגו לעודד ילדים להפסיק לספור על האצבעות.  כיום, מחקרי מוח מצביעים על תמונה שונה. אזורי מוח המעורבים בהבחנה בין האצבעות פעילים גם במהלך פתרון בעיות חשבוניות, אצל ילדים ואפילו אצל מבוגרים, והיכולת לזהות ולהשתמש באצבעות קשורה להתפתחות מתמטית תקינה. לכן, במקום לראות בספירה על האצבעות סימן לחולשה, אפשר לראות בה אחד הגשרים הראשונים שבין העולם המוחשי לבין המתמטיקה המופשטת. משחקים שמבחינים בין האצבעות עשויות לעזור להתפתחות החשיבה המתמטית. 

מהמוח אל הגן

שבעת העקרונות שתיארנו מציעים כיוון ברור לעשייה בגן: ליצור לילדים סביבה עשירה בכמויות, דפוסים, תנועה, מרחב ושפה מתמטית. בגן כזה ילדים משווים בין קבוצות, מעריכים כמויות, מזהים במהירות דגמים של נקודות בקוביות ובדומינו, קופצים על קווי מספרים, מסדרים חפצים לפי גודל, משתמשים באצבעות כדי לחשוב, ומחברים שוב ושוב בין כמות, מילה וסמל. כאשר ילד רואה שלוש קוביות, שומע את המילה "שלוש", מזהה את הספרה 3, מראה שלוש אצבעות או מתקדם שלושה צעדים – הוא אינו רק לומד מספר. הוא בונה קשרים בין מערכות מוח שונות, שיחד יאפשרו בהמשך הבנה מתמטית עמוקה יותר.

במובן זה, מתמטיקה בגיל הרך היא דרך עשירה לפגוש את העולם: לספור, להשוות, לנחש, למיין, לסדר, לנוע, לגעת, לדבר ולגלות יחסים בין דברים. שם, בתוך המשחק והסקרנות, נבנים היסודות של החשיבה המתמטית.

Elgavi, O., & Hamo, P. (2025). Math on the brain: seven principles from neuroscience for early childhood educators. Early Childhood Education Journal, 53(8), 2837-2848. https://doi.org/10.1007/s10643-024-01656-2